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基于JMI的生鲜食品供给策略
［摘 要］伴随着城市扩大化和人民生活水平的提高,为了满足消费者的需求,大量的生鲜食品被运进城市储存并销售.生鲜食品易变质的特性决定了其供给策略制定不当或者保存不当都将会造成大量食品腐烂变质,不仅会造成供应商和零售商的巨大损失,还可能危及消费者的健康.因此保证居民食物供应的数量和质量,将供应商和零售商信息共享,在联合库存下实现最优的供给策略显得十分重要.所以,文章建立了生鲜食品的单配送中心和单销售商联合生产库存模型,确定供应商和零售商联合库存下的最优供给策略,并对影响库存模型的因素进行了系统分析.
［关键词］生鲜食品；联合库存；供给策略；冷链物流
［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2017.15.263
1引言
随着经济社会的发展,人们的生活水平不断提高,消费者的消费观念发生了重大转变,使消费者对于新鲜食品的需求量迅速增加,尤其是以冷鲜禽肉、水果、蔬菜和水产品等生鲜农产品为代表需要冷藏或者冷冻的生鲜食品.现代社会生活节奏的日益加快,城镇居民在购买食品上使用的时间越来越少,冷藏冷冻食物的需求量迅速上升.以水果和蔬菜为例,在我国,生鲜食品产后损伤率极高,蔬菜、水果和禽肉的损伤率高达20%～30%,主要是因为产后加工、运输、仓储和销售等环节的冷链要求不达标,没有制定合理的冷链物流的供给策略.生鲜冷链配送是连接供应商和零售商的枢纽,在整个生鲜食品配送流通系统中具有举足轻重的地位.科学的设计供应商供给策略不仅能够在很大程度上提高整个生鲜食品配送系统的效率,更能向消费者提供保质保量的新鲜产品.
现有文献均研究库存模型,但是少有考虑生鲜食品冷链物流的特性,本文考虑生鲜食品易变质的特性,设计了合理的生鲜食品供应商和销售商联合库存模型,并对影响库存模型的因素进行了系统分析,同时进一步求解计算出了基于供应商和零售商联合库存的生鲜食品供给策略.
2联合库存下的供给策略分析模型
2.1模型说明与假设
此处讨论一种生鲜食品的单配送中心单销售商联合生产库存模型,确定了供应商和零售商联合库存下的最优供给策略.
现引用如下记号与假定.
Ti表示销售商由于销售和变质而消费完第i次供货所需的时间,其中(i等于1,2,…,n)；n表示在一个生产周期内供应商的供货次数；Av表示固定生产装配费用,Ab表示固定订购费用；Cv表示供应商的单位食品生产成本,Cb表示销售商的单位食品的购买成本；P表示供应商的生产率,D表示消费者的需求率.
hv表示供应商在单位时间内存储单位物品的费用；hb表示销售商在单位时间内存储单位物品的费用;t0表示一个生产周期内生产开始时刻,tr表示一个生产周期内生产停止的时间;qi表示供应商第i(i等于1,2,…,n)次的供货量；ti表示供应商第i次供货给销售商的时刻(i等于1,2,…,n)；tn+1表示下一个生产周期第一次供货给销售商的时刻,显然TI等于ti+1-ti(i等于0,1,2,…,n)；供应商生产的是易变质物品,且假定变质率为常数θ；ω等于hb-hv+θ(Cb-Cv).
2.2模型构建
假如在每个生产周期内供应商的总生产量Q分n次配送给销售商,第i次供货量为qi等于λiq1(i等于1,2,…,n).那么如何确定生产总量Q及一个供货策略使得联合系统的平均总费用最小就是现在要解决的问题.
设Ibi(t)表示在时间区间［ti,ti+1］内t时刻的库存水平,而Ibi表示在时间区间［ti,ti+1］内累计的库存水平,(i等于1,2,…,n),于是有dIbi(t)dt+θIbi(t)等于-D,ti≤t≤ti+1,i等于0,1,…,n.注意到边界条件Ibi(ti+1)等于0,很容易得到：
式(19)的解可通过二元搜索法求解.如果式(19)的解Ti(i等于1,2,…,n)满足Tm+1≤b(Tm),则此Ti(i等于1,2,…,n)对于给定的n来说就是最优的供货时间间隔序列.
minATC(n,T1,T2,…,Tn)
s.t.{T2等于a(T1)
Ti等于b(Ti-1),i等于3,4,…,n(20)
使用拉格朗日乘子法可知最优的Ti应该满足：
Δn-1(T1,T2,…,Tn)等于0(21)
既然Ti(i等于1,2,…,n)是T1的一元函数,则式(21)可以通过亿元搜索法求解.将由式(21)得到的T1代入式(20)就可以得到给定n的情况下的最优解Ti(i等于1,2,…,n).
3.2确定最优n的取值范围
很难证明平均成本函数是关于n的凸函数,所以改用寻找n的上界来确保最优结果.因此要在确定n的情况下确定费用下界.可以看出当θ→0时,由(10)得到平均成本函数ATC(n)等于相应的成本,等于Hill(1999)中相对应的成本C(n).C(n)≥C0(n)已经被Hill(1999)证明,也是n的凸函数.有变质情况的最优成本大于没有变质情况的最优成本,则ATC(n)≥C0(n).所以可以应用类似于Hill(1999)的方法来寻找n的最优解.
现采用如下方法来寻找最优解：
第一步：设n1等于1.
第二步：通过“f(T1)等于0”寻找T1的值,之后可以由式(10)计算ATC(1)的值,同时设ATC*等于ATC(1).
第三步：确定ATC*≥C0(n)的n的最大值,并用n0代替.
第四步：如果n1≥n0,直接到第八步,否则进入下一步.
第五步：设n1等于n1+1.
第六步：对于一定的n1,通过求解式(19)或者式(21)来寻找Ti(i等于1,2,…,n)的最优解,之后通过式(10)计算相应的成本ATC(n1).
第七步：如果ATC(n1)<ATC*,回到第三步；否则回到第四步.
第八步：当前最优解就是全局最优解,即ATCopt等于ATC*,n*等于n1和T*i等于Ti(i等于1,2,…,n1)
4实例验证
4.1A市生鲜食品现状调查
A市是一个拥有100万常住人口的中等国模城市,交通通信便捷,是晋南地区陆上运输的一个重要枢纽站.为了直观地展示出2003—2012年A市对果蔬需求量的变化,现给出下图用以表示每年的需求量以及需求量变化趋势.
A市2003—2012年果蔬需求量(单位：万吨)
数据来源：统计局.
4.2A市最优供给策略
根据A市的需求情况,应用前面构建的模型计算最优供给策略:
Av等于400,Ab等于30,P等于3200,D等于1000,hv等于1,hb等于200,Cv等于10,Cb等于16,θ等于0.2.
使用上述解法可以得到的最优联合生产库存策略为：
n*等于4,T1等于0.0553,T2等于0.1697,T3等于0.2076,T4等于0.2076.
q1等于53.6,q2等于172.6,q3等于212,q4等于212,Q等于650.2,ATCopt等于1865.8.
由此可以知道,供应商每个生产周期向销售商供货四次.
4.3灵敏度分析
根据上边的例子,现在给出h1、h2和θ的灵敏度分析,结果见表1～表3.在对某个参数做灵敏度分析时,其他参数要保持不变.
从表1中可以看出,随着h1的减小,系统总费用ATC*减小；随着h1的增大,系统总费用ATC*也增大.但是当h1变化40%时,系统总费用ATC*变化只有3%.所以,h1的变化对于系统总费用的影响很小.
从表2中可以看出,随着h2的减小,系统总费用ATC*减小；随着h2的增大,系统总费用ATC*也增大.但是当h2变化40%时,系统总费用ATC*变化只有3.9%.所以,h2的变化对于系统总费用的影响很小.
从表3中可以看出,随着θ的减小,系统总费用ATC*减小；随着θ的增大,系统总费用ATC*也增大.但是当θ变化40%时,系统总费用ATC*变化不超过13%.所以,θ的变化对于系统总费用的影响不大.
5结论
对于生鲜食品流通过程的不注重导致了生鲜食品居高不下、质量令人担忧等一系列问题.因此加强供应商和零售商的合作,使市场信息上通下达,设计一个供应商和零售商联合库存的供给策略将会实现生鲜食品的全程监控,将会实现更好的生鲜食品标准化,还可以让生产商及时得到市场数据,以做出更有效的市场策略,减少不必要的损失,从而在很大程度上降低物流成本.
参考文献：
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［作者简介］冉文学(1966—),男,汉族,云南镇雄人,二级教授,博士生导师,博士研究生.研究方向：物流工程、物流管理和工业自动化；刘会娟(1991—),女,汉族,河南焦作人,硕士研究生.研究方向：物流工程与供应链管理；刘玉杰(1989—),女,汉族,河南周口人,硕士研究生.研究方向：物流工程与供应链管理；张哲(1992—),男,彝族,云南弥勒人,硕士研究生.研究方向：管理科学与工程方向.
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