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高职数学教学和设计的渗透

　　著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式：“没有一种数学的思想以它被发现时的那个样子公开发表出来.一个问题被解决后,相应发展为一种形式化技巧,结果把求解过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽.”数学要求学生要用数学的观念和态度去看待事物的数量关系、空间形式以及数据信息,然后形成量化意识和良好数感,进而用数理逻辑的观点来科学地看待问题、分析问题和解决问题.但对高职的学生来说,他们在学校学习中接触到的是规范的数学问题,仅仅限于演算、推理、证明,缺少积极和主动的数学思考.数学的表现形式又比较枯燥,给人一种冰冷的感觉,只有在火热的思考中,一个人的数感才能像阅读时的语感一样让学生体验到.

　　为此,笔者结合创新比赛分层次设计培养高职学生的数学运用能力和创新实践能力.主要有以下三个方面：（1）培养学生在实际生活中的数感.（2）引导学生用3D作图软件和3D打印机平台,提高对专业领域的运用水平.（3）引导学生与创新、创业相结合,利用学校现有的设备条件开展项目的研究.

　　一、发现生活中的数学模型培养对数学的信心

　　在日常的生活中,项目组可以发现铝制易拉罐雪碧和铁制椰汁的形状是不一样的.项目组可以在基本不等式中找到他们形状不同的原因.

　　例1.对铁制的椰汁易拉罐,商家要求材料的焊接长度最短,侧面的展开图如图1所示.

　　假设周长L,罐头的体积V,底面半径r

L等于4πr+h,V等于πr■h.

　　∵V是一定的

　　∴L等于4πr+■等于2πr+2πr+■≥3■等于3■

　　当且仅当2πr等于■时,即：■等于π≈3（高度与直径比为3：1）取等号.

　　而对于铝制雪碧易拉罐,商家要求使用的材料的体积最省.假设周长L,罐头的体积V,底面半径r,铝皮的厚度为b,材料的体积是P.

　 P等于2rπhb+2πr■b2

等于2rπ■b+4πr■b

等于■+4πr■b

等于■+■+4πr■b

≥3■

　当且仅当■等于4πr■b时,即：■等于2（高度与直径比为2：1）取等号.

　　二、与专业相结合重新认识数,培养数感

　　（一）动物的数感

　　有许多动物认数的故事,使人们认为许多鸟类是有数感的.这是其中一个令人信服的例子：有个庄园主决心要打死一只在他庄园里的乌鸦.他试了好多次,但还是没有成功.因为一有人接近,乌鸦就离开了巢穴,飞走了,只有当人离开的时候才会返回.终于有一天,庄园主定下了一个计策.派两个人走进乌鸦筑巢的楼里,一个留下,一个离开,可是乌鸦并没有上当,但是他没有灰心.这个试验一连做了几天,从人数从两个、三个到四个,都没能成功.直至,用了五个人,让五人都进入楼里,留下一个人,其他四个人离开.这时的乌鸦不能分辨四和五,返回了巢穴……

　　人对数的感觉也许和使用火一样的古老,那时人们和乌鸦一起在记数,一只手有五个手指,双手有十个手指.这样的数学思考是火热的、生动又活泼的,是学习数学初期的必由之路.数感获得要具有扎实的数学基础知识,可以通过训练提高.有趣、合适的数学问题可以能拓展学生知识、培养学习的兴趣.

　　（二）设计一个手指计算器

　　针对数学学习的需要,结合我校服装专业的优势,笔者和学生制作了一个手指教具,用以帮助学龄前和小学阶段的儿童进行早期的数的认知和手指进行乘法计算的尝试.这个教具利用布料进行缝制和折纸的方式进行展现.既进行了外观的设计,也考虑功能的实现.

　　项目组为年龄在3~6岁的学龄前宝宝设计了6种可爱的动物,有小熊、兔子、考拉等,动物图案中有三角形、圆形和矩形等基本的数学几何图形并有颜色的搭配设计,这样能很好地吸引宝宝的注意力.动物的制作有两种方式：布艺和纸.这里给出折纸的内容是出于让宝宝和家长一起动手、动脑参与互动的意图,本身折纸也是一种能很好锻炼手指灵活度的活动,能培养认识立体几何关系的思维.

　　学龄前的儿童功能的实现是通过将设计的动物做成指套,进行手指游戏的方法实现的.游戏1：数数.教儿童数1~10,每弯曲一个手指,在手指背后显示一个数字,配有魔术贴的贴纸贴上对应的数字.游戏2：数奇数和偶数.间隔一个手指进行1、3、5、7、9和2、4、6、8、10的数数练习.

　　小学生功能的实现是通过制作的手套进行十进制内的乘法运算实现的.这一部分的内容来源于《妈妈教的数学》一书,一般的学校课堂教学不会利用手指进行乘法口诀的计算,这个教具配合视频的课程教授小学生进行手指的灵巧计算,减少了枯燥的背诵,用灵巧的双手进计算可以体验学习数学的乐趣.

　　三、3D打印技术的创新案例

　　3D打印（3DP）即快速成型技术的一种,它是以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术.在3D打印日益普遍的情况下,利用学校现有的3D打印设备进行立体几何的实例创新设计和教学,指导学生设计的划粉磨削器和保护套申请了专利并在本校实训工作台使用,获得了学生的认可和好评.

　　（一）3D打印划粉磨削器案例1

　　划粉,作为在服装布料上做标记的传统消耗品,是服装从业者的必备用品,在服装工艺中发挥着不可代替的作用.传统划粉相比一些新型划粉具有低廉、易清除的优点,依然有较高的使用量,但是当划粉使用过一段时间或断裂后,为了节约,需要切削或者磨削,一般会就近取材使用剪刀进行磨削.但是,剪刀磨削速度慢,有一定的危险性,而且难以保证划粉的厚、薄、精度,还有粉屑处理的问题.学生小组在进行一次头脑风暴以后决定设计制作出划粉磨削器,能够快速有效地磨削划粉,提高劳动效率,能避免废弃物污染台面,从多个角度解决服装业手工削磨划粉的弊端.

　　这个项目利用AutoCAD制图,制作了一个V形磨削槽进行磨削的实验,经过实验数据的对比,项目组发现43度夹角时的磨削效果相对较好.在此期间,项目组做了项目可行性的问卷调查和纸张和布艺上的实验,将得到了的数据进行统计和分析.这些数据不再是数学书上与自己无关的数据,而是学生一个一个测量以后得到的.学生真正体验了动手做的过程.他们利用自己收集的数据,然后用数学的方法进行统计和分析,最后得出结论.图2是这个项目削头的部件设计图.

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图2

　　（二）3D打印划粉套案例2

　　在前一个案例的基础上,项目组的项目小组在实训工作台的调查中发现,服装专业的学生使用的划粉碎裂严重,有制作保护盒套的需要.项目组进行了多款保护套的设计和制作.项目组利用系部购置的3D打印机进行打印制作实验.划粉套需要进行细致的测量,由于划粉的类型较多,项目组选择了本校服装专业学生使用的划粉进行测量.考虑到划粉需要使用边和角画线,项目组的套子将一边和两角裸露在外,其他地方用PLA材料包裹.

　　四、引导学生进行创新尝试的意义

　　（一）对学生的发展有积极的促进作用

　　用创新的方法去尝试解决现在遇到的问题,这是在数学教学中“三创”的一种体现.这种应用只要是学生第一次自主发现使用（不必考虑之前他人是否已经有过运用）,也是值得认可的创新,而这种成功的应用所带来的心理自信将会对学生今后的数学学习产生巨大的推动作用.

　　（二）改变传统数学教学的教学导向

　　高职学生的素养以技能和就业率体现.数学的教学应该多元化,以适合学生的需要,努力促进和发展学生在制图、编程和数据处理等多方面的数学素养.只有实施契合实际的数学教学、多元化的评价,才能满足高职学生的职业岗位需要和促进其未来的发展.

　　参考文献：

　　［1］张奠宙,王振辉.关于数学的学术形态和教育形态：谈“火热的思考”与“冰冷的美丽”［J］．数学教育学校报,2002（2）：1-3.

　　［2］朱哲,宋乃庆.数学史融入数学课程［J］.数学教育学报,2008（4）：12-13.

　　［3］孙路弘．妈妈教的数学［M］.浙江人民出版社,2016.

　　［4］李广全.高职数学教学策略探新［J］.职教论坛,2007（7X）.

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