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寻找计算的意义
计算教学在小学数学教学中占据很大比例,是提升学生运算能力的重要途径.但是在混合运算中,学生很容易因混淆整数乘除法运算、小数四则运算顺序而计算错误.教师应关注学生计算错误的原因,引导学生理解计算的意义,培养学生的计算能力.
1.纵向解读教材,关联计算知识板块.
对于计算教学,教师应以教材为据,综合分析计算教学知识点之间的关联（表1）,充分了解学生的学习基础,贯通各知识点之间的联系,让学生对计算知识有宏观的理解和把握.例如：在教学“小数四则混合运算”这一知识点时,由于该知识点与整数乘法和除法计算法则相关,又涉及小数的意义和性质、小数的加法和减法等知识点,学生学习时很容易混淆.在认真解读教材的基础上,教师可以尝试“以学定教”.在备课时设计问题导学单,先让学生完成几道简便的整数四则运算题,再让学生利用知识迁移的方法尝试练习小数四则运算题.这样的设计能够帮助学生理解整数与小数四则运算之间的联系和区别,理解其各自的运算原理和计算意义,为之后的学习奠定基础.
2.深入具体情境,理解算理算法.
小学阶段的计算知识板块主要是通过符号来呈现计算法则,这种呈现方式具有一定的抽象性,增加了学生的理解难度.在教学时,教师可以创设具体情境,结合具体问题,让学生在自主探索的过程中理解算理和算法.例如：教学苏教版四下《乘法分配律》时,先出示例题：四年级有6 个班,五年级有4 个班,每个班领24 根跳绳.四、五年级一共要领取多少根跳绳？学生读题后,列式解答如下：
先算四、五年级班级的总数,再算领取跳绳总数.
通过计算学生很容易得出：（6+4）伊24等于6伊24垣4伊24.但这两个算式表示的意义有什么联系？学生联系实际问题思考后发现：第一种列式的思路是以跳绳的根数为主导,先计算四年级跳绳的根数,再计算五年级的根数,最后计算总数.第二种思路的列式中则蕴含着分类思想,先计算班级的总数,再计算领取跳绳的总数.不同的计算方式体现出不同的算理和思考方式.
运算定律是一种高度抽象的数学模型,与现实生活有着密切的联系,教师应注重引导学生加强理解,在理解基础上识记和应用计算规律,建构数学模型.
3.利用“错误”资源,内化计算意义.对于学生在计算题中出现的“错误”资源,教师应采用合适的方法加以巩固.首先,在备课时,教师可以自己先做一遍书本上的习题,精心预设学生可能出现的问题.其次,抓住计算中的关键问题,顺学而导,举一反三,让学生在探索、改错中体会数学知识之间的内在联系,真正理解计算的意义.
例如：在教完“整数运算定律推广到小数之后”,教师可以当堂测试,针对典型错例（如例1 和例2）,分析错因,探究算法,探索算理,内化学生对该知识的理解.
从以上错例中可以看出,学生在学习“小数乘法和除法”时,并未深刻理解算理和其中的意义,只是根据题型、数字和符号的特点,机械地组合以达到“简便计算”.教师发现这一问题后,可以结合具体的案例加以巩固,通过具体的情境让学生理解其中的道理,深入地认知计算的意义和价值.
计算教学是学生解决实际问题的基础和前提.教师应准确把握计算教学的实质,在学生真正理解计算意义的基础上加强方法的指导.引领学生开展深度学习,发展其数学思考,促进其数学思维的提升和计算素养的提高.
（作者单位：江苏省张家港市梁丰小学）
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