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树立数据分析观念，提升数学素养
［摘 要］数据分析观念是小学数学教学十大核心概念之一,但在实际的统计教学中数据分析观念的培养常常有所缺失.从小学统计课堂教学来看,教学的关键不应只是制作统计表、画统计图、求平均数等方法的传授,而是要让学生在实践中“亲近”数据,培养学生的数据分析意识,进而提升其数学素养.
［关键词］数据分析观念；数学素养；统计教学
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０５-0079-0２
2011年版课程标准中提出了数据分析观念,并作为核心内容出现在“统计与概率”的教学内容当中.数据分析观念契合科学精神、学会学习以及实践创新等核心素养,是义务教育阶段数学课程最需要培养的素养之一,它能够从根本上将数学的基本思想充分展现出来.
一、数据分析观念的内涵
《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数据分析观念概念的界定分为三个方面：首先,了解现实生活中出现的各种问题,都应该对其进行调查研究,收集有用数据,同时对其进行分析和判断,体会和感受这些数据所蕴含的信息；其次,了解可以运用多种方法来对相同数据进行分析,在分析时,需要根据问题的具体情况和实际背景来挑选最佳的分析方法；最后,通过数据分析,感受和体验数据的随机性和规律性：一是对相同事件所收集的数据可能出现不一样的情况；二是只要数据信息量够大,那么从这些数据信息中就有可能找出一般规律.由此可见,当你遇到问题时,脑海中首先就要呈现出用相关数据来处理和解决问题的想法,同时还要联想到通过做调查研究来获取数据.用真实数据来研究和分析问题,这是至关重要的.在“统计与概率”课程中,自始至终都贯穿着数据分析观念,凸显了数据分析观念在“统计与概率”课程中的重要作用；另外,反映出该观念的三个重要特征：一是感受数据信息中所包含的内在含义；二是依照问题的具体情况和实际背景选择最佳的分析方法；三是通过对数据进行分析感受其随机性.但在实际的统计教学中又是什么情况呢？在课堂中我们应该如何落实和强化数据分析观念呢？
二、统计教学面临的问题
虽然统计与概率在生活中运用甚广,但是作为一线教师,我们每每进行统计教学时,总会觉得内容简单,无须细教.具体表现在：第一,在对教材进行处理时,未关注这部分内容,在备课过程中,不深入揣摩编者的意图;第二,经常对单个知识点进行讲解,潜意识中觉得统计教学仅仅是将一些统计表的制作、统计图的画法、平均数的求解等知识教授给学生,忽略了其中蕴含的宝贵的教育价值；第三,在教授内容时,教师照本宣科,并未让学生参与到相关数据的收集、汇总、分析等过程中,大多数情况下是以教师口述为主的“一带而过”式教学；第四,内容大多被教师压缩成一两个课时,不受重视,究其原因是该内容在考试中占比不高.
三、树立学生的数据分析观念
1.创设情境,引导使用数据,培养学生数据分析的意识
对大量的数据进行分析,学生很容易感到枯燥乏味.创设与学生实际情况相符的情境,是帮助学生建立数据分析观念的情感诱因和重要媒介.以学生的认知特点为切入点,利用其生活经验,创设教学情境,使其带着明确的任务,更积极、主动、深入地参与讨论.
例如,在“复式折线统计图”的教学中,可结合实际创设如下情境.
师：下个星期我校将开展趣味运动会,其中投篮比赛项目需要各班挑选一名学生参赛.根据同学们的推荐,近期对两位种子选手进行训练,那么如何从他俩中选出一位同学参赛呢？
生：来一场选拔赛,比一比投篮的成绩.
教师呈现两位同学（何可和镜淇）六次投篮的结果（每次10个）：
何可：4788910
镜淇：83105107
然后让学生对两位同学的投篮数据进行统计分析,通过分析可知,何可投篮相对稳定,而镜淇投篮波动较大.大家一致认为应当让前者参加比赛.
上述案例以与学生密切相关的生活事件来创设情境,并将统计数据引入其中,再通过对统计数据进行分析,将数学知识融入日常生活中.以这种方式引导学生学习,可使学生产生浓厚的学习兴趣,同时养成积极主动运用数学思维来分析和解决生活问题的习惯.
此外,教师还可以挖掘学生熟悉的、喜欢的、关注的、真实的素材,创设有意义的、富有挑战性的活动情境,让学生自然而然地参与到数据分析当中来.
2.引入“科学小项目”,让学生经历收集、整理和分析数据的过程
通过分组合作一些“科学小项目”,让学生经历收集、整理、分析数据的过程.例如,教学北师大版三年级下册“数据的整理和表示”时,可引入“科学小项目”——开鞋店.数据收集阶段：通过讨论对鞋号、款式、进价等问题进行思考,引发学生对调查数据的研究和讨论,确定最主要进行调查数据,并引导学生体会收集数据的方式.数据整理阶段：学生分组运用各种方法进行数据整理,在此基础上学习画点线图来整理数据.由于统计表比较乱,所以需要进行整理.让学生自主尝试用不同的方法整理原始数据,学习用点线图整理数据的方法,并从中体会数据整理的多样性、准确性以及有序性.数据分析阶段：通过观察整理的点线图,从中获取有效信息,如“男生鞋最大码数是38码,最小码数是33码”“女生穿32码鞋的人最多、男生穿34码鞋的人最多”等,进一步对数据进行分析,最后为解决问题提供合理的建议,如“男生穿34码鞋人数最多,需要多进些”“女生没有人穿38码的鞋,不要进”等.这一过程中,学生通过数据分析,感悟到了数据蕴含的信息.
又如：北师大版四年级上册的“栽蒜苗”,可以提前半个月布置学生实践栽蒜苗这一活动,这也刚好符合四年级学生好奇心强及乐于动手实践的年龄特点.栽种、观察、记录等过程,实为学生深刻体验数据形成的过程.在教学中,学生类似的活动参加多了,并不断从中获取信息,就会逐渐“亲近”数据,有效建构数据分析观念.
3.根据问题的背景选择合适的数据分析方法
史宁中教授指出：统计和数学研究问题的判断原则不同.数学在本质上是确定性的,它对结果的判断标准是对与错；而统计学是通过数据来推断数据产生的背景,它对结果的判断标准是好与坏.
一般来说,学生对数据进行分析所用的方法通常包含怎样获取数据信息和处理数据信息的方法,前者指的是数据信息的调查、收集,后者指的是数据信息的汇总、归纳及分析.值得一提的是,在进行教学活动时,教师应当鼓励和支持学生按照问题的具体情况和实际背景选择合适的方法,而不是脱离问题背景,单纯地重视一些概念和方法的掌握.
例如,现存“绿荫小学校园内树木情况的三个统计表”,具体如下：
以上数据采用什么统计方法更合适呢？为什么？通过比较,你发现哪种类型的统计采用条形统计图比较合适？哪种类型的统计采用折线统计图比较合适？哪种类型的统计采用扇形统计图比较合适？选择合适的统计图,从中获得尽可能多的信息,发现数据蕴含的规律,也是数据分析的重要内容.我们要根据问题的背景来选择合适的统计图.从这个意义来讲,统计学的判断标准是好与坏,而非对与错.
数据分析观念的培养不是单纯的知识点学习,与计算、作图等技能息息相关,不可能一蹴而就.我们开展的教学活动,就是要培养学生对数据的敏感度,遇到问题时,能主动调查和收集相关数据,并通过数据分析,得出蕴含的信息,帮助解决问题,从而让学生养成数据分析观念,提高数学素养,形成“用数据说话”的科学态度.
（责编罗艳）
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