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将数学文化融入课堂教学
梧州市苍梧中学 何丽梅
【摘 要】阐述在数学课堂教学中渗透数学文化教育的实践与探索,充分发挥数学文化教学的能动作用,以数学特有的科学文化价值,提高学生的数学文化素养,提升学生的综合能力.
【关键词】数学文化 融入课堂 实践与探索
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）05B-0139-02
将数学文化融入数学课堂教学中,已经得到越来越多教师的认可和重视.《数学新课程标准》指出,高中生应适当地学习“数学文化”,领会和感悟数学特有的文化内涵.2015年高考,全国新课标卷Ⅰ第6题、新课标卷Ⅱ第8题、湖北卷等都引用了《九章算术》中的经典问题作为考查载体,这也从侧面说明,教师应重视数学文化在数学课堂教学中的渗透,充分发挥数学文化教学的能动作用.基于对学生学情的分析和新课标的要求,在课堂教学中,笔者一直尝试、探索数学文化与课堂教学的融合,本文谈一谈笔者在课堂教学中的实践和体会.
一、将数学文化融入课堂教学的必要性
目前,我国的新课改正如火如荼地进行,新的教学理念和教学方式、评价方式已深入人心.但是在实际教学中,不少高中对分数仍然非常看重.迫于各种压力,老师为追求短期效益和高分,往往会以习题为中心,组织学生进行大量的训练.这样的课堂,学生无法体会数学知识的形成过程,一节课下来,往往是知其然而不知其所以然,学生对数学知识在生产生活中的应用更是少了亲身体验,久而久之,学生对数学的认识是零散的,杂乱的,更不可能将数学知识与其他学科有机地联系起来.高中是一个承前启后的教学阶段,在学生学习能力的培养、个性的塑造、知识水平的提升以及人生观的形成等方面,具有重要性和关键性.因此,作为高中的一线教师,我们更应关注高中数学课堂教学,以《高中数学课程标准》为标杆,理性思考如何在课堂中融入数学文化的教育教学.
在高中课堂教学中融入数学文化教育,有助于拓展学生的知识面,增强他们的学习兴趣,增强数学与各学科的联系,开阔学生的视野,让学生更好地认识数学,并将数学知识用于生活实践中.在课堂教学中重视数学文化的渗透和教育,能提升学生的综合能力,取得较好的教学效果,是数学课堂教学进行素质教育的良好途径.
二、将数学文化融入课堂教学的方法
（一）以数学史为载体,充分发挥数学文化的情感教育功能
克莱因曾这样说过,教材中定理和公理的叙述,是数学家经历艰苦的探索,字斟句酌的结果.它并不能体现数学家在这个探索过程中所经历过的痛苦和喜悦.学生在课堂上遇到的困难,在历史上也曾是数学家所遇到过的.充分利用数学文化传播的有效载体——数学史,在学生学习数学知识的过程中,适当接触一下数学史,可以让学生充分地认识到数学思想方法对人类文明的影响,感受到数学发展历程中的曲折与快乐,使学生的情感体验更为丰富,有利于培养学生的探索精神和创新精神.
【教学案例1】复数概念与数系的扩充.
复数是高中数学的内容,它是数系的又一次扩充,很多学生感到复数不可思议.原有的对实数的理解和认识,让他们觉得实数就已经够用了,为什么还要引进复数这个概念呢？虚数单位 i 有意义么？此时笔者向学生简略介绍了18世纪众多数学家备受困扰的难题：方程x2＋1＝0的解.这让很多伟大的数学家也犯了难,通过还原历史原貌,使学生认识到引入复数的必要性,增强学习的信心,从而亲近数学.
在教学中,笔者鼓励学生利用图书馆、互联网搜集信息,了解数的发展历史.这个过程本身也是学生的一个学习过程,在课堂上以小组为单位,总结、汇报本组的信息整理情况.通过做、学、说、悟几个环节,学生感觉复数不再神秘,当数学沿着历史的台阶走下神坛时,它变得那么真实、亲近.
【教学案例2】利用数学史培养学生严谨求真的科学精神.
质疑、严谨、求真、忘我,这些都是探求真理的精神.培养学生去伪求真的科学精神,数学史可以发挥很好的引导作用.在数学课堂教学中,结合教学内容,笔者会适时给学生介绍数学家的趣闻轶事,让学生感受隐藏在定理背后的数学家的高贵品格,陶冶学生良好情操,促进学生形成良好品格.
例如在“数学归纳法”这一小节的教学中,笔者首先给学生介绍有关费马猜想（费马大定理）的提出和解决,也给学生介绍了多面体欧拉定理的发现过程.再结合教学内容,引导学生通过这些例子,体会质疑、批判精神的意义,学习数学家坚韧不拔孜孜不倦的求真精神.
（二）挖掘数学蕴含的多种思想方法,使学生感悟数学文化
数学的发展过程,某种意义上来说,也是数学思想方法的发展过程.如果学生能对这些思想方法加以创造性地使用,在解决问题上会有惊人的效果.
【教学案例3】设a∈R,求证：.
学生一开始尝试用代数方法证明,很不容易.这时笔者提示：历史上一些代数问题借用几何方法得到了很大突破.解决数学问题时,借助于“形”观察“数”,又以“数”来检验“形”,比如伟大的数学家笛卡尔.说到这里,学生顿悟,纷纷投入到新的证法的探究中,课堂顿时又恢复了活力.学生后来给出以下一些证法：
方法1：不等式左边变形为,联想两点距离公式,将其转化为动点M（a,0）与定点A（1,－1）,B（－1,1）的距离之和,再由三角形性质“两边之和大于第三边”,即证得所求证的不等式.
在这道题的探究过程中,学生充分体会到数形结合这一思想方法的用处,并能将这一思想方法用于解决类似的问题.在探究过程中,促使学生形成应用数学思想、方法,找解题突破口的意识,高效解决数学问题.
（三）在章节知识的衔接处,融入数学文化知识,使新知与旧知自然过渡
高中数学课程涉及的知识面较广,高一伊始,就要接触代数、立体几何、解析几何,接下来是三角、向量、概率统计初步、微积分等.各章节知识之间“形散”,学生感觉学习难度较大.如能在各章节、知识板块间做好知识的衔接与铺垫,遵循学生的认知规律,可以大大提高教学效率.这时,数学文化知识的融入就为各板块知识的衔接提供了可能.
【教学案例4】等比数列前 n 项和公式的教学.
新课开始前笔者先给学生讲了一个小故事：据说国际象棋的发明者是古印度的一位数学家,有一天,国王召见他,并要对他进行奖赏,于是问他有什么要求.这个发明者说：“陛下,我的请求很简单,请在棋盘的第一个格子里放入一粒麦粒,第二个格子里放入2粒麦粒,第三个格子里放入4粒麦粒……依此放法,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子麦粒数的两倍,直到放满第64个格子,棋盘上的麦粒都归我.”国王一听,觉得这个要求确实简单,欣然答应了他的要求,可是旁边的大臣却暗暗替他着急.你知道这是为什么吗？学生根据所学的指数函数知识,可以很快列出算式来计算所有麦粒数的总和 20＋21＋22＋23＋…＋263,是一个巨大的数量.这样的课堂导入自然,同时也能激发学生对新知识的探求欲,可谓一举两得.
类似的例子在课堂教学中还有很多,比如“杨辉三角”的教学,将不完全归纳的推理方法与二项式系数性质的探究糅合在一起；球的体积公式的教学中,给学生介绍祖暅原理,极限思想与新知识的学习巧妙融合.教师只要用心钻研教材,一定可以找到合适的切入点,寻到最佳的数学文化渗透方式,将数学文化知识与新知识探求巧妙融合,让数学教材各板块之间变得亲密无间.
（四）在数学应用中融入数学文化教育,让学生感受到数学是真实、有用的
根据《数学课程标准》的要求,高中数学课程应尽量提供数学学习内容的实际背景,引导学生形成数学应用意识.在高中数学教材中,有些概念是通过实际问题和实物模型引入的,如指数函数的概念,导数的概念等.作为一线数学教师,若能充分利用教材的这些细节,发掘其中的文化内涵,可以更好地引导学生感受数学应用价值的魅力.
【教学案例5】在分段函数的应用中融入数学文化教育.
问题的提出：合作医疗是我国独创的医疗保障制度,政府与人民互助共济,这一政策可以更好地保障农民获得卫生服务,缓解农民因病致贫和因病返贫,保障农民的基本权益.某市自全面推行农村合作医疗后,农民每年每人只要缴纳10元,就可以享受合作医疗.病人若需住院治疗,可以享受分段报销,报销细则如下表：
若某人住院后得到的报销金额是805元,你能计算出此人住院的医疗费是多少元么？
教师以一个有生活内涵的例子,引导学生利用数学知识,建立数学模型解决这个问题.一方面,是对所学函数知识的巩固和加深；另一方面,增强了学生关注生活的意识.民生无小事,事事有学问,数学就在生活中.在问题解决的过程中,学生意识到,数学其实离生活很近,数学是有用的.在解决问题的过程中感受到数学的实际应用价值,增强了学生的数学应用意识.
（五）将数学文化的“美”融入课堂教学
数学美是科学美的核心.在教材中,很多素材都与数学美有关,比如函数图象的“对称”美,常用数学符号语言的简洁美.教师若能以这些蕴含“数学美”的知识为切入点,适时引导学生领悟“数学美”,将会使学生在课堂教学中更好地感悟“美”,接受数学“美”的熏陶.
三、将数学文化融入课堂教学的展望
通过在数学课堂中渗透数学文化教育,可以让学生更好地了解数学知识的形成和发展过程,领悟数学文化的内涵,进而提升数学素养,增强自身的综合能力.教师有意识地为数学课堂营造数学文化氛围,将会使学生产生强烈的文化共鸣,受到良好的文化熏陶.
身为高中数学一线教师,在新课标的引领下将数学文化融入课堂教学,让数学文化的魅力渗入教材,会让更多的学生感到数学是平易近人的,让学生爱上数学,理解数学,能用数学,用好数学.
【参考文献】
［1］张维忠.文化视野中的数学与数学教育［M］.北京：人民教育出版社,2005
［2］顾沛.数学文化课程建设的探索与实践［M］.北京：高等教育出版社,2009
（责编 卢建龙）
课堂教学论文范文结:
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