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变式教学在初中数学教学中的应用
《数学课程标准》指出,教师要培养学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力,初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识．笔者通过教学实践,认为在初中数学课堂教学中,由教师引导学生进行自主变式能很好地解决《数学课程标准》提出的这些问题．
一、学生进行自主变式教学的现状
1．现在的变式教学,基本上都是教师通过设计变式题目让学生解答,如一题多变或一题多解,主要是教师先变式,学生再被动解答,使学生感受不到教师设计例习题的意义与方法,容易挫伤学生学习数学的积极性．
2．在现在的教学研究中,缺乏对教师如何引导学生进行自主变式这一领域的研究,现有的变式教学和研究都集中在教师变式上,在如何引导学生学会自主变式,明白变式所需的知识点及解题方法方面,还需进一步的探索和研究．
二、在教学中引导学生进行自主变式的做法
（一）创设良好的教学氛围,激发学生自主变式的
在课堂教学中要学生进行自主变式,首先要学生能主动回答问题,所以在教学中,教师要创设轻松平等的教学氛围,让学生敞开心扉与教师沟通、对话,并运用激励机制,鼓励善于发现的学生,从而使学生能够大胆发言,提出自己的观点和问题．
其次,教师在引导学生进行自主变式时,所需的知识点和方法要落在学生知识和思维水平的“最近发展区”内,使学生产生“跳一跳,就能摘到桃子”的感受,体验探索成功的乐趣．因此实施数学自主变式教学时,教师要注意题目的变式难度,梯度要小,循序渐进,不可一步到位,否则会使学生产生畏难情绪,降低学生的求知和自主变式的．
（二）构建学生进行自主变式的课堂教学模式
为了使学生能更好地进行自主变式,我一直要求学生在学习一个新的知识点后,首先要理解好知识点的意义和用途,在学习例题后,要理解知识点是如何应用,如何转变为条件和问题的,从而设计出题．简而言之,就是把自己当成一个小老师或者是出题人,要站在出题人的角度思考问题．通过实践,我构建出了适合学生自主变式的教学模式：学习新知识（或例题）_÷初步小结解题方法一将例题简单变式（改变已知的数据）——》总结解题方法一将例题进一步变式（或改变场景）——》教师出示相应的试题（最好是中考题）——》总结规律．
例如,在讲解“船有触礁的危险吗”的时候,先和学生一起探索题目的解法,然后让学生将其中的一个已知角的度数由45°改为60°,简单尝试一下变式的滋味,然后解答,教师再提出还能不能改变其他的条件,学生继续改变问题中的一个已知的角度或长度,口头回答解题思路,然后要求学生将条件和问题对调再解后总结做法,知道在这个典型的图中,已知其中两个角和一边的长,就能求出其他五条边的长；明白解法后,接着引导学生将例题改变场景．例如,将触礁这个场景改为求旗杆的长度或建筑物的高度,最后再抽象点,将它换成台风经过是否影响一个城市的场景．在学生变式的过程中,学生一提出变式的思路,老师就出示预设的中考题,当学生看到某年某地的中考题居然和自己设想的一样,自己居然可以出中考题了,学生那种吃惊和震撼是难以想象的,也使学生看到原来中考题的命题没那么神秘,增强了进行自主变式的信心．同时,学生对考试的畏惧心理明显降低,甚至想尝试怎样设计考题．
通过自主变式训练,学生明显感受到数学学习比以往更有趣,再反观自身的学习过程,对所要学习的内容与要求更清楚了,对于题目的变化有了自己的审视视角,用学生的话讲,就是“老师,我也会看题目是如何变的了,我也会让题目变化了”,反映出自主变式教学的实施带给学生自我评价的变化．
（三）对各种典型题型进行自主变式训练的探索
1．对应用题进行自主变式训练要注重转换场景和归类训练
笔者在对应用题进行教学时,为了使学生更好地理解应用题的解题思路和所需的知识,我首先让学生对例题只变数据做一两题,使中下层的学生初步懂得如何列式或用方程解,接着让学生对例题的数据不变,尝试着换个场景,就好像上面所讲的“船有触礁的危险吗”那样．因为同一问题在不同的情景中呈现,在培养学生转化能力及归类解决问题上大有好处．
2．对几何题进行自主变式训练要注意揭示构造过程
在初中几何课的课堂变式教学中,只需要简单地利用移动、旋转、对称几种几何变换,就能让学生全程参与到自主变式中．因为图形的变式实质上是与某一几何变换相对应的,而图形的变式主要用于几何问题的求解和证明．通过图形变式,将某一几何对象从复杂的背景中突现出来．几何对象往往由于间隔、缺省和交错,使得其主要成分易被次要的复合成分所掩盖,造成感知几何对象的障碍,而图形的变式有助于突破这一障碍．已有的教学实践和研究表明,通过对图形之间的演变过程的认识,有助于学生对定理与推论之间关系的理解,对较复杂的图形通过分解来揭示其构造过程．
三、在教学中引导学生进行自主变式的注意事项
1．变式过程中要加强对重要概念的理解
学生进行自主变式的过程其实就是对概念应用和迁移的过程,如果学生对概念没有真正理解,就无法进行变式．如学生如果对一次函数和反比例函数图像的性质不理解,不知道已知点的坐标可以求解析式,反之也可,那他就不可能将一道一次函数和反比例函数图像结合题变式得好．
2．要给予学生成功的体验,巩固变式的信心
成功是最好的老师,如果学生不断地在自主变式中得到成功体验,让每一个学生在课堂上有炫耀、表达的资本,那么他就会有变下去的信心．如上述的“船有触礁的危险吗”这一课中,学生一提出变式的思路,老师就出示预设类似的中考题,这样的做法几乎可以在每一节课堂中出现．当学生在每一次的变式中,都有相应的题目支持他的想法,这是最好的成功体验．这也将学生从被动学习转化为主动学习,从怎样做题提高到怎样运用知识去出题的高度,从学生角色转化为命题人的角色,从而创新学生的学习方式,提高和巩固变式的信心．
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